EDB — 29Q

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6.6 Approssimazione di numeri irrazionali[29Q]

Nei prossimi esercizi useremo le seguenti definizioni.

Definizione 19

[0BS]

Definizione 20

[0BT]

(Posto \(𝜑(x)=x-⌊ x ⌋\), notate che \(𝜑(3,1415)=0,1415\) ma \(𝜑(-4,222)=0,778\) perché \(⌊ -4,222 ⌋=-5\)).

E20

[0BV]

E20

[0BW]

E20

[0BY]

E20

[0C1]

E20

[0C3]

E20

[0C5]

6.7 Algebrici

Definizione 21

[0C7]

Notiamo che ogni \(𝛼=n/m\) razionale è algebrico, in quanto radice di \(p(x)=mx-n\).
Definizione 22

[0C8]

Vogliamo mostrare che i numeri algebrici sono un campo.
E22

[0C9]

E22

[0CB]

E22

[0CC]

E22

[0CD]

E22

[0CF]

E22

[0CH]

E22

[0CK]

Quanto sopra dimostra che i numeri algebrici sono un campo.

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Bibliografia
Indice analitico
  • retta reale
  • numeri reali, approssimazione di —
  • numero irrazionale, approssimazione di —
  • numeri razionali
  • polinomio
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