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[0SM] Prerequisiti:[0Q0].Sia \(B(x,r){\stackrel{.}{=}}\{ y∈ ℝ^ n : |x-y|{\lt} r\} \) la palla; sia \(D(x,r){\stackrel{.}{=}}\{ y∈ ℝ^ n : |x-y|≤ r\} \) il disco; sia \(S(x,r){\stackrel{.}{=}}\{ y∈ ℝ^ n : |x-y|= r\} \) la sfera. Si mostri che \(\overline{B(x,r)}= D(x,r)\), che \(B(x,r)= {{D(x,r)}^\circ }\), e che \(∂{B(x,r)}= S(x,r)\). Si mostri inoltre che \(B(x,r)\) non è chiuso e \(D(x,r)\) non è aperto.
(Questo risultato vale più in generale in ogni spazio normato: si veda [106]).
EDB — 0SM
Vista
Italiano
Autori:
"Mennucci , Andrea C. G."
.
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