EDB — 1YW

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Italian

3.10 Cardinalità[1YW]

[22B]

Proposizione 23

[1Z9]

Nel seguito, sia \(E_ 0=∅\) oppure \(E_ n=\{ 1, \ldots n\} \) se \(n ≥ 1 \).

Lemma 24

[2GK]

Definizione 25

[1B1]

Notiamo che la mappa nulla \(f:∅→ ∅\) è una bigezione; e \(|A|=0 ⇔ A=∅\). Il risultato seguente è fondamentale.

Esercizio 26

[2GH]

Ricordiamo il Teorema 1.12.2 degli appunti [ 3 ] , per comodità.

Teorema 27

[02S]

Definizione 28

[2DD]

Insiemi finiti

E28

[02T]

E28

[02W]

E28

[02Y]

E28

[22K]

Confronto

E28

[030]

E28

[031]

E28

[032]

E28

[034]

E28

[036]

E28

[038]

E28

[03C]

E28

[03F]

Cardinalità numerabile

Definizione 29

[2DF]

E29

[03H]

E29

[03M]

E29

[03P]

E29

[03R]

Cardinalità del continuo

Definizione 30

[03V]

Nota 31

[2F2]

[ [03W]]

E31

[03X]

E31

[03Y]

E31

[040]

E31

[043]

E31

[045]

In generale

Aggiungiamo alcuni esercizi di carattere più generale.

E31

[048]

E31

[04B]

E31

[04D]

E31

[04G]

E31

[04J]

E31

[22M]

E31

[04M]

E31

[04P]

E31

[04R]

E31

[04V]

E31

[04X]

E31

[04Z]

Nota 32

[27H]

E32

[051]

E32

[053]

E32

[055]

E32

[057]

Altri esercizi interessanti sono [0T9], [0MZ].

QuasiEsercizio 13

[1ZB]

QuasiEsercizio 14

[05B]

QuasiEsercizio 15

[05C]

QuasiEsercizio 16

[05F]

QuasiEsercizio 17

[05G]

Potenza

Ricordiamo che \(A^ B\) è l’insieme di tutte le funzioni \(f:B→ A\). Scriveremo \(|2^ A|\) per indicare la cardinalità dell’insieme delle parti di \(A\).

E32

[05J]

E32

[05M]

In generale nel caso in cui \(|B|{\gt}|A|\) lo studio della cardinalità di \(|B^ A|\) è molto complesso (anche in casi apparentemente semplici come \(A=ℕ\)).

[ [05Q]]

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Bibliography
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  • cardinalità
  • cardinalità, finita
  • cardinalità, confronto
  • cardinalità, numerabile
  • cardinalità, del continuo
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