EDB — 0YH

view in whole PDF view in whole HTML

View

Italian

10 Dimensione[0YH]

Sia \((X,d)\) uno spazio metrico. Sia nel seguito \(K\) un sottoinsieme di \(X\), compatto nonvuoto, e sia \(N(𝜌)\) il minimo numero di palle di raggio \(𝜌\) che sono necessarie per coprire \(K\).  1

Definizione 161

[0YJ]

Se il limite non esiste, potremo comunque usare il limsup e il liminf per definire la dimensione superiore e inferiore.

Si noti che questa definizione dipende a priori dalla scelta della distanza, cioè \(N=N(𝜌,K,d)\) e \(\dim =\dim (K,d)\). Si veda in particolare [0YZ].

Esercizi

  1. [0YK]

  2. [0YN]

  3. [0YQ]

  4. [0YS]

  5. [0YV]

  6. [0YX]

  7. [0YZ]

  8. [0Z1]

  9. [0Z3]

  10. [0Z7]

  11. [0ZB]

  12. [0ZD]

  13. [0ZG]

  14. [0ZJ]

  15. [0ZM]

  16. [0ZP]

  17. [0ZR]

QuasiEsercizio 41

[0ZS]

  1. Per il teorema di Heine-Borel [0V3] sappiamo che \(N(𝜌){\lt}∞\)
Download PDF
Managing blob in: Multiple languages
This content is available in: Italian English