10 Spazi metrici[0MR]
10.1 Definizioni
10.2 Topologia in spazi metrici
10.3 Quozienti
10.4 Funzione distanza
10.5 Connessione
10.6 Topologia nella retta reale
10.7 Topologia nello spazio euclideo
10.8 Punti fissi
10.9 Isometrie
10.10 Compattezza
10.11 Teoremi e categorie di Baire
Vale il seguente teorema della categoria di Baire di cui vi sono vari enunciati equivalenti.
3
4
L’insieme di Cantor è un insieme perfetto, si veda [09S].
10.12 Prodotto di infiniti spazi metrici
10.13 Ultrametrica
[ [0WK]]
5
[ [0WZ]]
Ultrametrica delle successioni
Costruiamo questo esempio di ultrametrica sullo spazio delle successioni.
6
7
Si veda anche [0ZP].