EDB — 0MR

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Italiano

10 Spazi metrici[0MR]

10.1 Definizioni

[2CC]

10.2 Topologia in spazi metrici

[2C2]

10.3 Quozienti

[2C3]

10.4 Funzione distanza

[2C4]

10.5 Connessione

[2C5]

10.6 Topologia nella retta reale

[2C6]

10.7 Topologia nello spazio euclideo

[2C7]

10.8 Punti fissi

[2C8]

10.9 Isometrie

[2C9]

10.10 Compattezza

[2CB]

10.11 Teoremi e categorie di Baire

Vale il seguente teorema della categoria di Baire di cui vi sono vari enunciati equivalenti.

Teorema 3

[0VV]

Definizione 4

[0VW]

E4

[0VX]

E4

[0VZ]

E4

[0W1]

E4

[0W3]

L’insieme di Cantor è un insieme perfetto, si veda [09S].

10.12 Prodotto di infiniti spazi metrici

E4

[0W9]

E4

[0WB]

E4

[0WC]

E4

[0WD]

E4

[0WG]

E4

[0WJ]

10.13 Ultrametrica

[ [0WK]]

Definizione 5

[0WM]

E5

[0WN]

E5

[0WP]

E5

[0WR]

E5

[0WT]

E5

[0WW]

E5

[0WY]

[ [0WZ]]

Ultrametrica delle successioni

Costruiamo questo esempio di ultrametrica sullo spazio delle successioni.

Definizione 6

[0X0]

Nota 7

[0X1]

E7

[0X2]

E7

[0X4]

E7

[0X6]

E7

[0X8]

E7

[0XC]

Si veda anche [0ZP].

10.14 Ultrametrica p-adica

[2CG]

10.15 Circonferenza

[2CF]

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Bibliografia
Indice analitico
  • spazio metrico
  • \(B(x,r)\) , si veda palla
  • \(S(x,r)\) , si veda sfera
  • \(D(x,r)\) , si veda disco
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