1
Introduzione
▶
ColDoc
[2G2]
Copyright
[009]
2
Notazioni
3
Fondamenti
▶
3.1
Logica
3.2
Teoria degli insiemi
3.3
Relazioni
3.4
Ordinamenti
3.5
Funzioni
3.6
Funzioni elementari
3.7
Passaggio al quoziente
3.8
Numeri naturali in ZF
3.9
Buoni ordinamenti
3.10
Cardinalità
3.11
Operazioni su insiemi
3.12
Combinatoria
4
Numeri naturali
▶
4.1
Induzione
4.2
Definizione per ricorrenza
4.3
Aritmetica
4.4
Ordinamento
4.5
Compatibilità Z-F e Peano
4.6
Induzione generalizzata, buon ordinamento
4.7
Frequentemente, definitivamente
5
Gruppi, Anelli, Campi
6
Retta reale
▶
6.1
Intorni
6.2
Frequentemente, definitivamente
6.3
Estremi superiori e inferiori
6.4
Limiti
6.5
Limiti superiori e inferiori
6.6
Approssimazione di numeri irrazionali
6.7
Algebrici
7
Successioni e serie
▶
7.1
Successioni
7.2
Successioni definite per ricorrenza
7.3
Serie
7.4
Successioni generalizzate, o “reti”
7.5
Serie generalizzate
8
Topologia
▶
8.1
Intorni, punti aderenti, isolati, di accumulazione
8.2
Esempi
8.3
Topologie generate
8.4
Compattezza
8.5
Connessione
8.6
Reti
8.7
Continuità e limiti
8.8
Basi
8.9
Spazi primo- e secondo-numerabili
8.10
Spazi non primo-numerabili
9
Miscellanea
▶
9.1
Poligoni
9.2
Insieme di Cantor
10
Spazi metrici
▼
10.1
Definizioni
10.2
Topologia in spazi metrici
10.3
Quozienti
10.4
Funzione distanza
10.5
Connessione
10.6
Topologia nella retta reale
10.7
Topologia nello spazio euclideo
10.8
Punti fissi
10.9
Isometrie
10.10
Compattezza
10.11
Teoremi e categorie di Baire
10.12
Prodotto di infiniti spazi metrici
10.13
Ultrametrica
10.14
Ultrametrica p-adica
10.15
Circonferenza
11
Dimensione
12
Spazi normati
▶
12.1
Norme nello spazio Euclideo
12.2
Isometrie
12.3
Convergenza totale
12.4
Norme di applicazioni lineari
12.5
Norme di matrici
12.6
Somma di Minkowski
12.7
Morfologia matematica
13
Semicontinuità, limiti destri e sinistri
▶
13.1
Semi continuità
13.2
Funzioni regolate
13.3
Trasformata di sup
14
Continuità
▶
14.1
Funzioni continue
14.2
Funzioni uniformemente continue
14.3
Funzioni Lipschitziane & Hölderiane
14.4
Funzioni discontinue
15
Funzioni e insiemi convessi
▶
15.1
Insiemi convessi
15.2
Funzione convessa
15.3
Caso reale
15.4
Ulteriori proprietà e esercizi
16
Integrale di Riemann
17
Funzioni derivabili
▶
17.1
Derivate successive
17.2
Sviluppo di Taylor
17.3
Derivate parziali e totali, differenziali
17.4
Teorema di funzione implicita
17.5
Problemi vincolati
18
Limiti di funzioni
▶
18.1
Sul Teorema di Ascoli–Arzelà
19
Serie di potenze
▶
19.1
Somma e prodotto, composizione e inversa
19.2
Exp,sen,cos
19.3
Esponenziale di matrici
20
Funzioni analitiche
21
Curve
▶
21.1
Curve chiuse
22
Superfici
23
Equazioni differenziali
▶
23.1
Problemi autonomi
23.2
Risoluzione
23.3
Discussioni qualitative
23.4
Inviluppo
23.5
Equazioni lineari
23.6
Equazioni matriciali
24
(pseudo)compit(in)i
▶
24.1
Equazioni funzionali
24.2
Campi vettoriali
A
Bibliografia
10 Spazi metrici
[0MR]