Introduzione
[100]
▶
ColDoc
[2G2]
Copyright
[009]
1
Notazioni
2
Fondamenti
▶
2.1
Logica
2.2
Teoria degli insiemi
2.3
Relazioni
2.4
Ordinamenti
2.5
Funzioni
2.6
Funzioni elementari
2.7
Passaggio al quoziente
2.8
Numeri naturali in ZF
2.9
Buoni ordinamenti
2.10
Cardinalità
2.11
Operazioni su insiemi
2.12
Combinatoria
3
Numeri naturali
▶
3.1
Induzione
3.2
Definizione per ricorrenza
3.3
Aritmetica
3.4
Ordinamento
3.5
Compatibilità Z-F e Peano
3.6
Induzione generalizzata, buon ordinamento
3.7
Frequentemente, definitivamente
4
Gruppi, Anelli, Campi
5
Retta reale
▶
5.1
Intorni
5.2
Frequentemente, definitivamente
5.3
Estremi superiori e inferiori
5.4
Limiti
5.5
Limiti superiori e inferiori
5.6
Approssimazione di numeri irrazionali
5.7
Algebrici
6
Successioni e serie
▶
6.1
Successioni
6.2
Successioni definite per ricorrenza
6.3
Serie
6.4
Successioni generalizzate, o “reti”
6.5
Serie generalizzate
7
Topologia
▶
7.1
Intorni, punti aderenti, isolati, di accumulazione
7.2
Esempi
7.3
Topologie generate
7.4
Compattezza
7.5
Connessione
7.6
Reti
7.7
Continuità e limiti
7.8
Basi
7.9
Spazi primo- e secondo-numerabili
7.10
Spazi non primo-numerabili
8
Miscellanea
▶
8.1
Poligoni
8.2
Insieme di Cantor
9
Spazi metrici
▼
9.1
Definizioni
9.2
Topologia in spazi metrici
9.3
Quozienti
9.4
Funzione distanza
9.5
Connessione
9.6
Topologia nella retta reale
9.7
Topologia nello spazio euclideo
9.8
Punti fissi
9.9
Isometrie
9.10
Compattezza
9.11
Teoremi e categorie di Baire
9.12
Prodotto di infiniti spazi metrici
9.13
Ultrametrica
9.14
Ultrametrica p-adica
9.15
Circonferenza
10
Dimensione
11
Spazi normati
▶
11.1
Norme nello spazio Euclideo
11.2
Isometrie
11.3
Convergenza totale
11.4
Norme di applicazioni lineari
11.5
Norme di matrici
11.6
Somma di Minkowski
11.7
Morfologia matematica
12
Semicontinuità, limiti destri e sinistri
▶
12.1
Semi continuità
12.2
Funzioni regolate
12.3
Trasformata di sup
13
Continuità
▶
13.1
Funzioni continue
13.2
Funzioni uniformemente continue
13.3
Funzioni Lipschitziane & Hölderiane
13.4
Funzioni discontinue
14
Funzioni e insiemi convessi
▶
14.1
Insiemi convessi
14.2
Funzione convessa
14.3
Caso reale
14.4
Ulteriori proprietà e esercizi
15
Integrale di Riemann
16
Funzioni derivabili
▶
16.1
Derivate successive
16.2
Sviluppo di Taylor
16.3
Derivate parziali e totali, differenziali
16.4
Teorema di funzione implicita
16.5
Problemi vincolati
17
Limiti di funzioni
▶
17.1
Sul Teorema di Ascoli–Arzelà
18
Serie di potenze
▶
18.1
Somma e prodotto, composizione e inversa
18.2
Exp,sen,cos
18.3
Esponenziale di matrici
19
Funzioni analitiche
20
Curve
▶
20.1
Curve chiuse
21
Superfici
22
Equazioni differenziali
▶
22.1
Problemi autonomi
22.2
Risoluzione
22.3
Discussioni qualitative
22.4
Inviluppo
22.5
Equazioni lineari
22.6
Equazioni matriciali
23
(pseudo)compit(in)i
▶
23.1
Equazioni funzionali
23.2
Campi vettoriali
A
Bibliografia
9 Spazi metrici
[0MR]