23 Equazioni differenziali[1QB]
Per poter risolvere i seguenti esercizi sarà necessario conoscere alcuni risultati fondamentali, quali: il Teorema di esistenza e unicità locale 1 , il Lemma di Gronwall; e in generale i metodi per analizzare, risolvere e/o studiare qualitativamente le Equazioni Differenziali. Questi si possono per esempio trovare in [ 29 , 24 , 23 , 3 ] .
23.1 Problemi autonomi
23.2 Risoluzione
23.3 Discussioni qualitative
[ [1R6]]
Per i successivi esercizi può essere utile il seguente semplice lemma di confronto.
23.4 Inviluppo
Data una famiglia di curve planari, vogliamo definire la curva inviluppo. Vediamo due possibili definizioni.
[ [1RT]]
Vogliamo vedere che le due precedenti definizioni sono equivalenti, in questo senso.
23.5 Equazioni lineari (a coefficienti costanti)
23.6 Equazioni matriciali
Per risolvere i seguenti esercizi bisogna conoscere le proprietà elementari dell’esponenziale di matrici, si veda in sezione [2D8].