: Combinatoria

2.12 Combinatoria

E128

[09N] Siano dati $n, k$ naturali con $k \geq 1$ . Quante diverse scelte di vettori $(j_{1}, \dots j_{k})$ di numeri naturali vi sono per cui $j_{1} + \dots + j_{k} = n$ ? Quante diverse scelte di vettori $(j_{1}, \dots j_{k})$ di numeri naturali positivi vi sono per cui $j_{1} + \dots + j_{k} = n$ ? Soluzione nascosta: [UNACCESSIBLE UUID ’09P’]

E128

[09Q] Siano $n, m$ interi positivi e siano $I = {1, \dots, n}, J = {1, \dots m}$ .

Quante sono le funzioni $f : I \to J$ ?
Quante sono le funzioni $f : I \to J$ iniettive?
Quante sono le funzioni $f : I \to J$ strettamente crescenti?
Quante sono le funzioni $f : I \to J$ debolmente crescenti?

Soluzione nascosta: [UNACCESSIBLE UUID ’09R’]

Si veda anche l’esercizio 3.